Lernpfad:Digitale Schaltungen/9

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Dies ist eine weiterführende Aufgabe, wenn du die anderen Schritte bis hierher schon bearbeitet hast.

Du hast nun einen 4-Bit Addierer gebaut. Der nächste logische Schritt wäre ein "4-Bit Subtrahierer".

Das Zweierkomplement

Praktischerweise lässt sich eine Subtraktion auch als Addition schreiben:

[math]\displaystyle{ 5 - 3 = 5 + (-3) }[/math]

Eine Zahl zu subtrahieren ist das Gleiche, als würdest du die Gegenzahl addieren. Die Gegenzahl ist die negative Zahl mit demselben Betrag wie die Zahl selbst. Im Binären werden die negativen Zahlen durch das Zweierkomplement gebildet.

Arbeitsauftrag

Lies nach, wie das Zweierkomplement gebildet wird. Bilde dann zu den folgenden Zahlen die (4-Bit) Gegenzahl:

Zahl	Zweierkomplement
0001	1111()
1101	0011()
0000	0000()
0111	1001()

Arbeitsauftrag

1. Konstruiere eine Schaltung, die zu einer 4-Bit Binärzahl das Zweierkomplement bildet.
2. Konstruiere mithilfe deiner neuen Schaltung und dem 4-Bit Addierer einen 4-Bit Subtrahierer.
3. Konstruiere eine Rechenschaltung, die zwei 4-Bit Binärzahlen addieren und subtrahieren kann. Die Rechenoperation wird dabei von einer zusätzlichen Steuerleitung festgelegt.
   • Steuerleitung = 0: Es wird addiert
   • Steuerleitung = 1: Es wird subtrahiert